设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.).求通项公式
题目
设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.).求通项公式
设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.)(1)若an是等差数列,求an的通项公式(2)an是否可能为等比数列?若可能,求出此数列通项公式,若不可能,说明理由.过程要详细,谢谢了.
答案
(1).设首项为a1,公差为d,通项为 an=a1+(n-1)d代入 an=2a(n-1)+n 得到a1+(n-1)d=2a1+2(n-2)d+na1+(d+1)n-3d=0若d+1≠0,则存在n 使上式不为0,所以 d=-1,a1=3d=-3an=-3-(n-1)=-2-n即通项为 an=-2-n,(2)不可能为等比数列...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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