顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（　　） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

题目

顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（　　）
A. 正方形
B. 矩形
C. 菱形
D. 等腰梯形

答案

连接AC、BD，
在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB
∴EH=

1

2

BD，
同理FG=

1

2

BD，HG=

1

2

AC，EF=

1

2

AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四边形EFGH为菱形．
故选C．