求证:连接矩形四条边的中点所围成的四边形是菱形.

求证:连接矩形四条边的中点所围成的四边形是菱形.

题目
求证:连接矩形四条边的中点所围成的四边形是菱形.
答案
已知:如图,E、F、G、H分别为矩形ABCD四边的中点.
求证:四边形EFGH为菱形.
证明:连接AC、BD,
在△ABD中,
∵AH=HD,AE=EB
∴EH=
1
2
BD,同理FG=
1
2
BD,HG=
1
2
AC,EF=
1
2
AC,
又∵在矩形ABCD中,AC=BD,
∴EH=HG=GF=FE,
∴四边形EFGH为菱形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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