若把代数式x²+2bx+4化为(x-m)²+k的形式,其中m、k为常数,则k-m=__

题目

若把代数式x²+2bx+4化为(x-m)²+k的形式,其中m、k为常数,则k-m=__
最大值_____

答案

x²+2bx+4=(x+b)²-b²+4解得：m=-bk=4-b²所以：k-m=4-b²+b=-(b²-b+1/4)+1/4+4=-(b-1/2)²+17/4当b=1/2时,取得最大值：17/4.则k-m=-b²+b+4最大值__17/4__