真子集和子集举例

题目

真子集和子集举例
子集比真子集范围大,子集里可以有全集本身,真子集里没有,还有,要注意非空真子集与真子集的区别,前者不包括空集,后者可以有.
比如全集I为{1,2,3},
它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集；
而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身.
非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3},不包括全集I及空集.
设全集I的个数为n,它的子集个数为2的n次方,真子集的个数为2的n次方-1,非空真子集的个数为2的n次方-2.
有个疑问!而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身.真子集不包括的内容 一定是全集本身吗?可不可以是 {1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、 {1,2,3} 不要空集 或者是 {2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集 不要 {1}
理论上只是说至少有一个不属于,也没说那个不属于把

答案

全集{1,2,3}的真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身.这些是对的,真子集一定不包括全集本身.真子集的个数为2的n次方-1,有一个不属于,那个就是全集本身.