求积分：上限是派/2 下限是0 sin的三次方xcosxdx 和结果
题目
求积分：上限是派/2 下限是0 sin的三次方xcosxdx 和结果
答案
∫[0,π/2]sin^3xcosxdx
=∫[0,π/2]sin^3xdsinx
=(sin^4x)/4 [0,π/2]
=(sin^4（π/2))/4-(sin^4(0))/4
=1/4-0
=1/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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