如果方程组x+y＝3x−y＝1与方程组mx+ny＝8mx−ny＝4的解相同，则m= _ ，n= _ ．

题目

如果方程组

x+y＝3 x−y＝1

与方程组

mx+ny＝8 mx−ny＝4

的解相同，则m= ___ ，n= ___ ．

答案

根据题意，可先用加减消元法解方程组

x+y=3 x-y=1

，
得

x=2 y=1

．
把

x=2 y=1

代入方程组

mx+ny=8 mx-ny=4

，
得

2m+n=8 2m-n=4

，
用加减消元法解得m=3，n=2．

将方程组

x+y＝3 x−y＝1

的解代入方程组

mx+ny＝8 mx−ny＝4

，转化为关于m、n的方程组解答．

本题考点：同解方程组．

考点点评：理解同解方程组的定义，先求得已知系数方程组的解，再代入另一个方程组，得到关于未知系数m，n的方程组，从而求出m、n的值．