在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a-2b+3c=4b,则三角形ABC的周长为

题目

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a-2b+3c=4b,则三角形ABC的周长为

答案

两边之和大于第三边可以知道：a+b>c and a+c>b and b+c>a设三角形的边长为l=a+b+c,那么l>2a and l>2b and l>2c又由已知条件可知l=7b-2c因此可以随便取出一组满足条件的解,例如a=9,b=5,c=7那么周长为21还可以看出解不...