高一 数学 立体几何 请详细解答,谢谢! (17 16:38:43)

题目

高一 数学 立体几何 请详细解答,谢谢! (17 16:38:43)
问题:已知一个正四面体S-ABC中,底面ABC为正三角形,边长为6,侧棱长都相等,长度为5,则此三棱锥的表面积为  (    )
A.36       B.30+9√3    C.36+9√3        D.20+9√3
请写出详细的阶梯过程,谢谢~我算出的答案为A,可是正确答案为C

答案

SABC=1/2*sin角B*BC*AB=1/2*sin60`*6*6=9√3
这个明显有根号,所以A一定不对
由于侧面的三角形都全等,故只需计算其中一个
又他们是等腰三角形
斜高h=√[5²-(6/2)²]=4
S侧=1/2*6*4=12
所有S表面积=3S侧+SABC=36+9√3