已知方程x^2+(m-2)x-2m+1=0有两个大于零的根,求实数m的取值范围

题目

已知方程x^2+(m-2)x-2m+1=0有两个大于零的根,求实数m的取值范围

答案

方法1、设f(x)=x^2+(m-2)x-2m+1
若方程x^2+(m-2)x-2m+1=0有两个大于零的根
则有
1、判别式Δ=(m-2)^2-4(-2m+1)=m^2+4m≥0 (保证有2根） 解得m≥0或m≤-4,
2、f(0)=-2m+1>0 （保证根不为负） 解得m=0 （保证根不为负） 解得m0,
解得：m