已知等腰三角形ABC,角ACB等于90,AC=BC,D为BC边上的一动点,BC等于nDC,CE垂直AD于点E,延长BE交AC于F.

题目

已知等腰三角形ABC,角ACB等于90,AC=BC,D为BC边上的一动点,BC等于nDC,CE垂直AD于点E,延长BE交AC于F.
1.若n等于3,求CE比DE；AE比DE
2.若n等于2,求证：AF等于2FC
3.当n为多少时,F为AC的中点.这是一小朋友问我的,

答案

（1）由题意得,△CED∽ACD．∴CE：DE=AC：CD．∵AC=BC,∴AC：CD=n=3．∴CE：DE=3．同理可得：AE：DE=9．（2）当n=2时,D为BC的中点,取BF的中点G,连接DG,则DG= 12FC,DG∥FC．∵CE⊥AD,∠ACB=90°,∴∠ECD+∠EDG=CAD+AD...