设Sn=1*2/1+2*3/1+3*4/1+.n*(n+1)/1,写出S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果
题目
设Sn=1*2/1+2*3/1+3*4/1+.n*(n+1)/1,写出S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果
答案
1是分子吗?
S1=1/（182）=1/2,
S2=1/1*2+1/2*3=1-1/2+1/2-1/3=1-1/3=2/3,
S3=1/1*2+1/2*3+1/3*4
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4,
S4=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5=4/5,
.
Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/[n*(n+1)]
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/n-/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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