关于德布罗意波的问题

题目

关于德布罗意波的问题
证明当粒子的能量远大于它的静止能量时,粒子的德布罗意波长与同样的光子的波长近似相等.

答案

粒子的德布罗意波长与同样能量的光子的波长近似相等.
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注意这个词语
因为相对论能量是
E^2=(pc)^2+(m0c^2)^2
m0是物体的静质量,p是物体的动量.
当粒子能量远大于静质量的时候,也就是后一项可以忽略,得到
E~pc
从而德布罗意波长
lamda=h/p=hc/E
而对于相同能量的光子来说,波长正好是
lamda=c/f=hc/hf=hc/E
所以极端相对论性粒子的波长和相同能量的光子波长近似相等.