已知二次函数y=x2--x+c,若点D(x1,y1),E(x2,y2),P(m,m),(m>0),在二次函数y=x2--x+c的图像上,且D,E,两点
题目
已知二次函数y=x2--x+c,若点D(x1,y1),E(x2,y2),P(m,m),(m>0),在二次函数y=x2--x+c的图像上,且D,E,两点
答案
(1)将A,B的坐标代入抛物线的解析式中,可得出关于n、c两个未知数的二元一次方程组,可求出n、c的值,进而可得出抛物线的解析式.根据抛物线的解析式可用公式法或配方法求出函数的最小值.
(2)求直线DE与抛物线有几个交点,可联立两函数的解析式,得出一个二元一次方程,然后根据△的不同取值范围,来判断交点的个数.因此关键是求出DE所在直线的解析式.可设DE的解析式为y=kx,那么根据直线与二次函数y=x^2-x+c交于D、E两点,可联立两式得出一个关于x的二元一次方程,由于两根互为相反数,因此- b/2a=0,可求出k的值,即可确定出直线DE的解析式.已知了OP的取值范围,由于OP= 根2m(根据P的坐标即可求出).因此可得出m的取值范围.然后将P点坐标代入抛物线y=x^2-x+c中即可得出c的取值范围.
然后可联立y=-x与y=x^2-x+c+ 3/8,可得出一个二元一次方程,根据△的不同取值范围以及求出的c的取值范围即可判定出两函数的交点个数.
(给你些分析,要是给你答案,对你也没什么好处,你自己尝试着做做看!相信你可以的!)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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