关于x的方程x的二次方-（k+2)x+2k=0

题目

关于x的方程x的二次方-（k+2)x+2k=0
1)方程一定有实数根吗?为什么?
2）若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是在这个方程的两个根,求三角形ABC的周长

答案

1、方程为：x^2-(k+2)x+2k=0判别式△=[-(k+2)]^2-4*(2k)=k^2-4k+4=(k+2)^2≥0所以方程一定有实数解.2、如果a是其中的一个腰,那么b、c中其中一个等于1,不妨设b=1由韦达定理：b+c=k+2 bc=2k∴1+c=k+2 c=2k解得k=1此时b...