正弦函数、余弦函数的性质
题目
正弦函数、余弦函数的性质
已知函数f(x)=sin(k∏/5+∏/3)(k>0),当自变量x在任何两个整数间变化时(包括整数本身),至少含有1个周期,求k的取值范围.
函数f(x)=sin[(k∏/5)x]+∏/3)(k>0)
答案
T=2π/(kπ/5)=10/k
[n,n+1]至少包含一个周期
则周期不超过1
所以10/k0
两边乘k
k>=10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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