长12cm,宽5cm的矩形纸片内,折出一个菱形,对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF

题目

长12cm,宽5cm的矩形纸片内,折出一个菱形,对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF
算出菱形的边长

答案

设菱形AECF的边长为n,则
因为四边形ABCD矩形
所以∠DAC=∠ACB
又因为∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB
所以∠CAE=∠DAC=∠ACF=∠ACB
所以AF=CF=AE=CE=n
所以FD=12-n
由勾股定理的CD②+FD②=CF②
代入得：5②+（12-n）②=n②
得n=169/24