高一数学必修四,要清楚地解题过程,谢谢

题目

高一数学必修四,要清楚地解题过程,谢谢
若向量OP1 =a,向量op2 =b,向量p1p = μ 向量pp2,则向量OP等于（）
A.a+μb
B.μa+b
C.μa+(1-μ)b
D.1/(1+μ)a+μ/（1+μ）b

答案

设向量op=x, 所以有,p1p=op-op1=x-a (1),pp2=op2-op=b-x 又p1p= μ 向量pp2=μ ·(b-x) (2) 由(1)、(2)可得,x-a=μ ·(b-x),所以op=(a+μb)/(1+μ) =1/(1+μ)a+μ/（1+μ）b 故选D...