已知数列an=1/[n(n+1)(n+2)]
题目
已知数列an=1/[n(n+1)(n+2)]
求和sn
(即求a1+a2+a3+a4+...+an)
答案
an=1/[n(n+1)(n+2)]=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
Sn=1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/[n(n+1)(n+2)]
=1/2[1/1*2-1/2*3]+1/2[1/2*3-1/3*4]+...+1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
=1/2[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+...+1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
=1/2[1/1*2-1/(n+1)(n+2)]
=1/2*[(n+1)(n+2)-2]/[2(n+1)(n+2)]
=(n^2+3n)/[4(n+1)(n+2)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 椭圆x^2/25+y^2/9=1上不同三点A(x1,y1),B(4,9/4),C(x2,y2)到焦点F（4,0）的距离成等差数列,求x1+x2.
- 作文素材 钉子是怎样钉进木头里的,是锤子的一锤子一锤子的敲打
- 设随机变量X的分布函数为F（x）
- 有这样一组数：40.1，40.2，40.3，40.4…其中第n个数用含有字母的式子表示是（ ） A.（n-1）+40 B.（n+1）+40 C.40+n D.40+n÷10
- 新闻的文体特征是什么?
- 在直角三角形ABC中,∠C＝90°,BD平分∠ABC且交AC于点D,∠BAC=30°,则AD=BD,请找出线段CD与AD的等量关系
- 3．在①NH3·H2O、②KNO3、③K2CO3、④Ca(H2PO4)2、⑤(NH4)2SO4、 ⑥NH4HCO3中,属于氮肥的是（填序号,下同）___________,属于磷肥的_________,
- 根据提示造句
- 若方程a(3x-1)=2x-5的解为负数,求a都的取值范围,大哥大姐帮帮忙,我12点40以前要答案和过程
- there is a time when this kind of music w