如果a>b,ab=1,求证a方+b方大于等于2√2(a-b)
题目
如果a>b,ab=1,求证a方+b方大于等于2√2(a-b)
答案
(a^2+b^2)/(a-b) =[(a-b)^2+2ab]/(a-b) ∵ab=1 ∴原式=(a-b)+2/(a-b) ∵a>b ∴a-b>0 ∴(a-b)+2/(a-b)≥2√{(a-b)[2/(a-b)]}=2√2 当a=b时,取“=” ∴a=b=1/2,原式的最小值是2√2 所以有:a^2+b^2≥2√2(a-b),
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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