已知：如图，点E为四边形ABCD外一点，连接EB、EA、ED、EC，其中EA、ED与BC交点分别为M、N，且AD∥BC，AE=DE，BE=CE．求证：AB=DC．

题目

答案

证明：∵BE=CE，
∴∠EBM=∠ECN，
∵∠AMB=∠BEM+∠EBM，∠DNC=∠CEN+∠ECN，
∴∠AEB=∠DEC，
在△ABE和△DEC中，

AE＝DE

∠AEB＝∠DEC

BE＝CE

，
∴△ABE≌△DEC（SAS），
∴AB=CD．

根据外角的性质可得出∠AMB=∠BEM+∠EBM，∠DNC=∠CEN+∠ECN，再由BE=CE，得∠EBM=∠ECN，从而得出∠AEB=∠DEC，则△ABE≌△DEC，则AB=CD．

本题考点：全等三角形的判定与性质；平行线的性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行线的性质，是基础知识要熟练掌握．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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