如果a,b是整数,x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式,那么a等于(  ) A.2 B.-1 C.-2 D.1

如果a,b是整数,x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式,那么a等于(  ) A.2 B.-1 C.-2 D.1

题目
如果a,b是整数,x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式,那么a等于(  )
A. 2
B. -1
C. -2
D. 1
答案
∵ax3+bx2+1,
=ax(x2-x-1)+ax2+ax+bx2+1,
=ax(x2-x-1)+(a+b)(x2-x-1)+ax+1+(a+b)(x+1),
又∵x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式,
∴ax+1+(a+b)(x+1)=0,
即(2a+b)x+a+b+1=0,
∴2a+b=0,a+b+1=0,
解得a=1.
故选D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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