（1）今天是星期六,再过365的365次方天是星期几? （2）1994的1994次方除以17的余数是几?

题目

（1）今天是星期六,再过365的365次方天是星期几? （2）1994的1994次方除以17的余数是几?

答案

（1）
就是求365的365次方,被7除的余数
365 ÷ 7 = 52 ……余1
因此
365^365 | 7
= 1^365 | 7
= 1
因此,再过365的365次方天,相当于再过1天,那就是星期日.
(2)
1994 ÷ 17 = 117……余5
25÷ 17 = 1……余8
1994^1994 | 17
= 5^1994 | 17
= 25^997 | 17
= 8^997| 17
= 2^2991 | 17
= 16^747 * 8 | 17
= (-1)^747 * 8 | 17
= -8 + 17 | 17
= 9
1994的1994次方除以17的余数是9