已知集合p=｛x/ax²-4x+4=0｝是单元素集（有且只有一个元素）,求a的值.

题目

已知集合p=｛x/ax²-4x+4=0｝是单元素集（有且只有一个元素）,求a的值.
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答案

解题知当a=0时,方程ax²-4x+4=0
变为-4x+4=0,解得x=1
此时方程只有一个解,
即此时P集合是单元素集
当a≠0,由P集合是单元素集
知方程ax²-4x+4=0
有两个相等实根
即Δ=0
即(-4)^2-4a×4=0
解得a=1
故综上知a=1或a=0.