方程(1/2)^x=x^(1/2)的实根个数为

题目

方程(1/2)^x=x^(1/2)的实根个数为

答案

首先x显然得是正数
其次方程变成f(x)=2^x*x^(1/2)=1
显然f在R+上是单增的,而f已经有了一个根x=1/2
所以他不可能有别的根了
所以所求为1