常用的等价无穷小量有当X趋近于0时,cosX等价于1吗?
题目
常用的等价无穷小量有当X趋近于0时,cosX等价于1吗?
答案
你把无穷小量、等价无穷小量的定义搞错了：
在自变量的某个变化过程中,以零为极限的变量称为无穷小量；
设α与β是同一极限过程中的两个无穷小量,若lim α/β = 1,则称α与β是等价的无穷小量.
而 x→0 时,cosx 以 1 为极限,根本就不是一个无穷小量,所以 cosx 与 1 根本就不是等价无穷小量.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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