某同学身高1.8m,他想在家中墙上设计一个刚好能看见他全身像的平面镜,该平面镜至少应多高,画图说明
题目
某同学身高1.8m,他想在家中墙上设计一个刚好能看见他全身像的平面镜,该平面镜至少应多高,画图说明
答案
平面镜要有自己身高的一半才能在镜子里看到自己的像.所以平面镜至少应0.9m.
原理如图,
M点与AE的中点高度相同,
N点与EB的中点高度相同,
所以MN=1/2AB=1/2*1.8m=0.9m (MN是所需镜子的高度),
即人站在高度为身高一半的镜子前就能看见全身.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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