已知抛物线与x轴交于点(1,0),(3,0) 且图象过点(0,3) 求此二次函数解析式

已知抛物线与x轴交于点(1,0),(3,0) 且图象过点(0,3) 求此二次函数解析式

题目
已知抛物线与x轴交于点(1,0),(3,0) 且图象过点(0,3) 求此二次函数解析式
答案
设抛物线f(x)=ax^2+bx+c
图象过点(0,3)
所以c=3
f(x)=ax^2+bx+3
x轴交于点(1,0),(3,0)
所以a+b+3=0(1)
9a+3b+3=0(2)
联立
(1)(2)
解得a=1
b=-4
所以f(x)=x^2-4x+3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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