某校七一班学生到野外活动,为测量一池塘两端A,B的距离,设计出如下几种方案：（1）如图1,

题目

某校七一班学生到野外活动,为测量一池塘两端A,B的距离,设计出如下几种方案：（1）如图1,
先在平地取一个可直接达A,B的点C,再连结AC,BC,并分别延长AC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长；
（2）如图2,先过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,测出DE,则测出DE的长即为A,B的距离.
（1）方案1是否可行?请说明理由；
（2）方案2是否可行?请说明理由；
（3）方案2中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是＿＿＿＿＿＿＿,若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案2是否仍成立?
（4）在方案2中,若使BC=n·CD,能否测出（或求出）AB的长?答：（）,理由是（）若ED=m,则AB=?

答案

①方案1可行;可证⊿ODE≌⊿OAB(SAS),从而DE＝AB;
②方案2可行;可证⊿CDE≌⊿CBA(ASA或AAS),从而DE＝AB;
③∠ABD=∠BDE,方案2仍成立;
④能求出AB的长;⊿CDE∽⊿CBA或AB/DE=BC/CD;AB=mn.