(lnx)立方/x平方的积分是多少
题目
(lnx)立方/x平方的积分是多少
答案
积分:(lnx)^3/x^2dx
=积分:(lnx)^3d(-1/x)
=-(lnx)^3/x-积分:-1/xd(lnx)^3
=-(lnx)^3/x-积分:-3(lnx)^2/x^2dx
=-(lnx)^3/x+3积分:(lnx)^2d(-1/x)
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x+3积分:1/xd(lnx)^2
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x+3积分:2lnx/x^2dx
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x+3积分:2lnxd(-1/x)
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6lnx/x+3积分:2/xd(lnx)
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6lnx/x-6/x+C
(C是常数)
思路:连续用分部积分法
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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