数列｛an｝及fn（x)=a1x+a2x^2+…+anx^n,fn(-1)=n•(-1)^n,n=1,2,3…

题目

数列｛an｝及fn（x)=a1x+a2x^2+…+anx^n,fn(-1)=n•(-1)^n,n=1,2,3…
fn(-1) = a1(-1)^1 + a2(-1)^2+.+an(-1)^n = n(-1)^n
接下来这一步我不明白
fn-1(-1) = a1(-1)^1 + a2(-1)^2+.+an-1(-1)^(n-1)=(n-1)(-1)^(n-1)
上减下得an(-1)^n=(2n-1)(-1)^n
an=2n-1
带入1,2,3,a1=1,a2=3,a3=5
数列{an}的通项公式为an=2n-1

答案

f1(x)=a1x
f2(x)=a1x+a2x^2
f3(x)=a1x+a2x^2+a3x^3
以此类推
同理
f1(-1)=1•(-1)^1
f2(-1)=2•(-1)^2
同样以此类推