分组求和,Sn=1-2+3-4+5-6+.+(-1)^n-1 *n Sn=?
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分组求和,Sn=1-2+3-4+5-6+.+(-1)^n-1 *n Sn=?
题目
分组求和,Sn=1-2+3-4+5-6+.+(-1)^n-1 *n Sn=?
答案
n为偶数时,从第一项开始,两个一组,共n/2组,每组的和都是-1
Sn=(-1)(n/2)=-n/2
n为奇数是,从第一项开始,两个一组,共(n-1)/2组,最后剩一个n,前面每组的和都是-1
Sn=(-1)(n-1)/2+n=(n+1)/2
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