已知集合A={x|ax^2-3x+2=0,R,R}.若A是空集,求a的取值范围.

题目

已知集合A={x|ax^2-3x+2=0,R,R}.若A是空集,求a的取值范围.
（2）若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来；(3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.

答案

1.A={x|ax^2-3x+2=0,a∈R,x∈R}.
A为空集,当a=0时,A中有一个元素,x=2/3,不为空集,当a不等于0,只要满足判别式9-8a9/8时,集合A为空集；
2.A中只有一个元素,当a=0时,A中有一个元素,x=2/3,即A={2/3}；当a不等于0时,判别式9-8a=0,a=9/8,所以当a=0或9/8时,A中只有一个元素；
3.A中至多只有一个元素,可理解为有一个或没有,由第一问和第二问可知a的取值范围是a>=9/8或a=0