动点P与点F（1,0）的距离和它到直线L：X＝－1的距离相等,记点p的轨迹为C1,圆C2的圆心T是曲线C1上的动点

题目

动点P与点F（1,0）的距离和它到直线L：X＝－1的距离相等,记点p的轨迹为C1,圆C2的圆心T是曲线C1上的动点
求曲线C1的方程

答案

P(x,y)
则PF=√(x-1)2+y2]
P到x=-1距离=|x-(-1)|=|x+1|
√(x-1)2+y2]=|x+1|
平方
x2-2x+1+y2=x2+2x+1
所以C1是y2=4x