如图所示，电路由8个不同电阻构成，已知R1=12Ω，其余未知，测得A、B间总阻为4Ω，若R1变为6Ω，则A、B间电阻变为多大？

题目

如图所示，电路由8个不同电阻构成，已知R₁=12Ω，其余未知，测得A、B间总阻为4Ω，若R₁变为6Ω，则A、B间电阻变为多大？

答案

用等效替代法，可把除R₁外的其他电阻等效为一个电阻R₂，AB间R₁与等效电阻R₂为并联关系，则：
R₁=12Ω时，R_AB=

R1R2

R1+R2

=

12R2

12+R2

=4Ω
解得：R₂=6Ω
R′₁=6Ω时，则：R′_AB=

R′1R2

R′1+R2

=

6×6

6+6

Ω=3Ω
答：A、B间电阻变为3Ω．