跪求高一物理万有引力与航天的一道习题

题目

跪求高一物理万有引力与航天的一道习题
已知月球质量是地球质量的1/81,月球半径是地球半径的1/3.8.在距月球和地球表面相同高度处（此高度较小）,以同样的初速度分别水平抛出一个物体时,物体的水平射程之比为多少?

答案

设地球上重力加速度为g1半径为r1质量为M1,月球上为g2,r2M2
根据万有引力提供重力有:GMm/r^2=mg
解得：g=GM/r^2
故g1/g2=M1*r2^2/(M2*r1^2)
根据运动学公式:1/2*gt^2=h
故落地时间为：根号下(2h/g)
故t1/t2=根号下g2/根号下g1
由于射程x=vt,v相同
所以x1/x2=根号下g2/根号下g1约=2.4