当k是何值时,关于x的方程2x的²+(k²-2k-15)x+k=0的两根是互为相反数

题目

当k是何值时,关于x的方程2x的²+(k²-2k-15)x+k=0的两根是互为相反数
清楚点

答案

利用韦达定理：





互为相反数,就是x1+x2=0；


-(k²-2k-15)/2=0


k²-2k-15=0


(k-5)(k+3)=0


k=5或k=-3；


原方程即是：2x²+k=0


k=5时,判别式<0,所以舍去.


所以：k=-3.