如图,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°.求∠ABC和∠ACB的度数,它们相等吗?(写出简单过程)

如图,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°.求∠ABC和∠ACB的度数,它们相等吗?(写出简单过程)

题目
如图,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°.求∠ABC和∠ACB的度数,它们相等吗?(写出简单过程)
答案
相等,
由BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,可得
∠ABD=∠DBC=
1
2
∠ABC,∠ACE=∠ECB=
1
2
∠ACB,
由∠DBC=∠ECB=31°,可得∠ABC=∠ACB=62°,
∴∠ABC=∠ACB.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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