几道数学题,挑战自己.

题目

几道数学题,挑战自己.
1.已知多项式2ax^4+5ax^3-13x^2-x^4+2021+2x+bx^3-bx^4-13x^3是二次多项式,则a^2+b^2=_____.
2.小马将1,2,.,N,这N个数输入电脑求平均数,当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了（N-1）个数,平均数为35又5/7,设这（N-1）个数输入无误,则漏输入的数是——.
3.知道含有一个奇数数字,能被25整除的四位数有——个.

答案

1)
3次4次全为0
2a-1-b=0
5a+b-13=0
解得
a=2 b=3
则a^2+b^2=13
2)
1,2,.,N和N(N+1)/2 平均数为(N+1)/2
N=(35+5/7)/2周围范围
平均数为35又5/7是以7为分母,(N-1)是7的倍数
N=71
漏输入的数是71*(71+1)/2 -(35+5/7)*70=2556-2500=56
3)
25倍数以05,50,75结尾已有奇数,首位不能为0
有90*3=270
25倍数以00结尾,首位偶数可2,4,6,8,第二位可0,2,4,6,8共有4*5=20种,90-20=70
知道含有一个奇数数字,能被25整除的四位数有270+70=340种