x(sin2x-sinx)dx等于多少?

x(sin2x-sinx)dx等于多少?

题目
x(sin2x-sinx)dx等于多少?
答案
是求原函数吧.
∫ x(sin2x-sinx) dx
= ∫ xsin2x dx - ∫ xsinx dx
= -1/2∫ xdcos2x + ∫ x dcosx
= -1/2(xcos2x - ∫ cos2x dx) + xcosx - ∫ cosx dx
= -1/2(xcos2x - sin2x/2) + xcosx - sinx
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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