∫∫|xy|dxdy D=x^2+y^2=1 计算
题目
∫∫|xy|dxdy D=x^2+y^2=1 计算
答案
可用对称性.积分域D关于xy轴都对称
∫∫D |xy| dxdy
= ∫∫D |x| |y| dxdy
= 4∫∫D xy dxdy
= 4∫(0→1) x dx ∫(0→√(1 - x²)) y dy
= 4∫(0→1) x * (1/2)(1 - x²) dx
= 2∫(0→1) (x - x³) dx
= 2(1/2 - 1/4)
= 1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 妈妈( )织毛衣,( )看电视,还和奶奶聊家常.关联词!急用!急用!
- several hundred,several hundreds,sebveral hundredsof 哪一个正确?
- 如何用实验证明淀粉胶体和氯化钠溶液完全分离
- 正方形ABCD绕其对角线的交点旋转45度可得到正方形EFGH,如果正方形ABCD的边长为2,重叠部分面积
- 中华人民共和国个人所得税法规定从2011年9月一日其公民每月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必
- 一个圆柱形容器,底面直径10cm,里面装有一些石子和水,把里面的石子捞出后,水面下降5cm,石子的体积是多少.
- I p...skiing and skating for a while(过去式)
- 两点直线3x+y+a=0和X+3Y-1=0的位置关系,
- √(3x-2)/x的不定积分
- 南北半球的纬度
热门考点