[急]关于指数函数的一道题

题目

[急]关于指数函数的一道题
化简(1+2^-1/32)(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2),结果是?
PS:过程不要省略太多.

答案

同乘以(1-2^-1/32)/(1-2^-1/32)然后分子连续应用平方差得
(1-2^-1)/(1-2^-1/32)=1/[2(1-2^-1/32)]