设ABC为△ABC的三边长,二次函数y=(a-b/2)x-cx-a-b/2在x=1时取最小值为-8/5b.判断△ABC的形状
题目
设ABC为△ABC的三边长,二次函数y=(a-b/2)x-cx-a-b/2在x=1时取最小值为-8/5b.判断△ABC的形状
答案
∵二次函数在x=1时取最小值为-8/5b ∴二次函数可表示为y=(a-b/2)(x-1)-8b/5 ∴y=(a-b/2)(x-1)-8b/5=(a-b/2)x-cx-a-b/2 ∴y=(a-b/2)x-2(a-b/2)x+a-b/2-8b/5=(a-b/2)x-cx-a-b/2 ∴c=2a-b,a-b/2-8b/5=-a-b/2 ∴c=2a-b,a=4b/5 ∴c=3b/5 ∵a+c=b ∴△ABC是直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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