二次函数y=(a-b/2)x2-cx-a-b/2在x=1时取得最小值-8/5b,a,b ,c是三角形的三边长,三角形的形状是什么

题目

二次函数y=(a-b/2)x2-cx-a-b/2在x=1时取得最小值-8/5b,a,b ,c是三角形的三边长,三角形的形状是什么

答案

y`=2(a-b/2)x-c=0
x=1
2a-b-c=0
y=a-b/2-c-a-b/2=-b-c=-8/5b
c=3/5b
2a=b+c=8/5b
a=4/5b
b=5m a=4m c=3m
a^2+c^2=b^2
是直角三角形