一个长方体长15厘米,宽12厘米,高15厘米,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少?
题目
一个长方体长15厘米,宽12厘米,高15厘米,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少?
答案
因为长 = 宽.所以圆柱有两种.一种以15x15的面为底面,一种以15x12的面为底面.
第一种:
底面半径 = 15÷2 = 7.5cm
底面积 = 7.5^2 π = 56.25π = 176.625 cm^2
体积 = 底面 x 高 = 176.625 x 12 = 2119.5 cm^3
第二种:
底面半径 = 12 ÷2 = 6cm
底面积 = 36 π = 113.04 cm^2
体积 = 底面x高 = 113.04 x 15 = 1695.6 cm^3
可以看到,第一种的体积是最大的,选第一种.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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