如图,在梯形ABCD中,AB//CD,圆O为内切圆,E为AD边上切点连接OD,OE,OA,求角AOD的度数
题目
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,圆O为内切圆,E为AD边上切点连接OD,OE,OA,求角AOD的度数
E梯形边AD上
答案
设F为AB上的切点,G为CD上的切点.由于内切圆,∠AOE=∠AOF,∠DOE=∠DOG.于是∠AOD=∠AOE+∠DOE=1/2(∠FOE+GOE)=1/2∠FOG.只要求FOG即可.而OG⊥CD,OF⊥AB,AB‖CD,知OG‖OF,而两直线有一个共同点,故OG与OF重合.故∠FOG=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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