上海至杭州的距离约为180千米，在使用动车组列车后，上海至杭州的列车速度是原来普通列车的1.5倍，并且比普通列车快0.5小时到达，那么上海至杭州的普通列车和动车组列车的速度各是多少？

题目

答案

普通列车的速度为x千米/时，则动车组列车的速度为1.5x千米/时，
据题意得：

180

1.5x

=0.5．
270-180=0.75x．
解得x=120．
则1.5x=180．
经检验：x=120是原方程的解且符合题意．
答：普通列车的速度为120千米/时，动车组列车的速度为180千米/时．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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