一位农民花了100元买了100只家畜.鸡10元一只,鸭3元一只.鹅0.5元一只.请问各买了多少只?

题目

一位农民花了100元买了100只家畜.鸡10元一只,鸭3元一只.鹅0.5元一只.请问各买了多少只?
请把算法祥细地列出来.越祥细越好.

答案

敢问提名没有错?
鹅会0.5元一只?
答案如下：10x+3y+0.5z=100
x+y+z=100;
解方程得：x=(2.5z-200)/7 ...(1)
因为x为正整数,所以（2.5z-200）必须是7的倍数,但是z不能大于100.
所以2.5z必须是正整数,推出z必须为偶数,则（2.5z）就是5的倍数.因此即是7的倍数又是5的倍数的就只有35和70.
假设为70,则2.5z=200+70；z=108>100不行!
只有35,所以2.5z=235；z=94；
代人(1)得x=5；计算得：y=1；
综上：x=5；y=1；z=94