已知函数f（x）=（1/3）^x-log2x,若实数x0是函数f(x)的零点,且0＜x＜x0,则函数f(x)的值?

题目

已知函数f（x）=（1/3）^x-log2x,若实数x0是函数f(x)的零点,且0＜x＜x0,则函数f(x)的值?
A等于0 B恒为正 C恒为负 D不大于0

答案

依题意可得(1/3)^x0- log2x0=0 ,即(1/3)^x0= log2x0,
∴x0是y=(1/3)^x和y=log2x的图象交点的横坐标
如图：在区间（0,x0)上y=(1/3)^x恒在y=log2x的上方,∴f(x)>0