初一数学题,高手进,帮忙解答5分钟之内啊!

题目

初一数学题,高手进,帮忙解答5分钟之内啊!
1.数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+4+.+10=?经过研究,这个问题一般性结论是1+2+34+.+n=1/2n(n+1),其中n为正整数,现在去哦们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+.+n（n+1）=?观察下面三个特殊的等式：1×2=1/3（1×2×3-0×1×2）
2×3=1/3（2×3×4-1×2×3)
3×4=1/3（3×4×5-2×3×4）将这三个灯似的两边相加可以得到1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20读完这段材料,请你计算：（1）1×2+2×3+.+100×101（只需写出结果）（2）1×2+2×3+.+n(n+1)（写出计算过程）（3）1×2×3+2×3×4+.+n(n+1)(n+2)（只需写出结果）.
2.这是一个很著名的故事,阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏,阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一个放一粒米,第二格放两粒,第三格放四粒,第四格放十六粒······按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食,就随口答应了,结果国王熟了.（1）我们知道,国际象棋有64个格子,则在第64格中应放多少米?（用幂表示）（2）请探究第（1）中的数的末尾数字是多少?（简要写出探究过程）
（3）求国王输给阿基米德的米粒数.
3.近似数0.50万精确到哪一位?

答案

1.答案是n*(n+1)*(n+2)/3解析如下：=1/3*[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+（n-1）*n*(n+1)-(n-2)*(n-1)*n+n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1)]=n*(n+1)*(n+2)/32.第一问：根据题意,第一个放1（2^0）,第二个放2（...